ケリ姫スイーツみたく背景を動かす

renderer.material.SetTextureOffse
を使うと簡単に実装できる。

http://docs.unity3d.com/Documentation/ScriptReference/Material.SetTextureOffset.html

using UnityEngine;
using System.Collections;

public class example : MonoBehaviour {
    public float scrollSpeed = 0.5F;
    void Update() {
        float offset = Time.time * scrollSpeed;
        renderer.material.SetTextureOffset("_MainTex", new Vector2(offset, 0));
    }
}